Shewhart-x、EWMA與修正型EWMA管制圖於偏態母體之偵測能力比較研究

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Title:	Shewhart-x、EWMA與修正型EWMA管制圖於偏態母體之偵測能力比較研究
Other Titles:	Comparison of Sgewhart-x， EWMA， and Modified EWMA Control Charts for Detecting the Shift of Process Mean in Skewed Populations
Authors:	林雅俐 Lin, Ya Lih
Contributors:	東海大學管理學院
Keywords:	Shewhart-x管制圖；修正型EWMA管制圖；偏斜分配；Box-Cox冪次轉換；信號雜訊比 Shewhart-X control chart；EWMA；Modified EWMA control chart；Skewed distribution；Box-cox power transformation；Signa；-To-noise ratio
Date:	1997-07-00
Issue Date:	2012-06-29T01:05:51Z (UTC)
Publisher:	台中市：東海大學
Abstract:	於品質管制應用上，Shehart-?? 管制圖對於製程平均變動較大（如超過平均 2 倍標準差）之偵測能力較好，但是對於製程平均變動較小（如偏離平均 1.5 倍標準差或更小）之偵測，相對則較不敏感。本研究選擇工業統計上常用之珈瑪分配，以未轉換之原始資料建立一指數加權移動平均管制圖（簡稱 EWMA 管制圖），另以不同的轉換技術，包括 Box-Cox 冪次轉換及三種信號雜訊比 (SNS， SNL 及 SNN) 轉換方法，將原始資料轉換後再分別建立 EWMA 管制圖，稱為修正型 EWMA 管制圖，比較 Shehart-?? 與 EWMA 管制圖及 EWMA 管制圖與修正型 EWMA 管制圖之優劣，並研究轉換技術之適用情形。給予不同權數測試後，希望藉由 EWMA 管制圖或修正型 EWMA 管制圖解決偏態母體（以珈瑪分配為例 ) 在製程平均變動較小之偵測問題。統計模擬結果證實，在製程平均變數較小之情況下，EWMA 管制圖的確比 Shehart-?? 管制圖有較佳之偵測能力；然而若是將偏態母體適當轉換，顯示經由 Box-Cox 冪次轉換所得之修正型 EWMA 管制圖在偵測製程平均變動小於 1.25 倍（甚至小於 1 倍）標準差時，確實有非常不錯的偵測能力。　　　　　Since Shewhart-?? control chart, in general, is relatively insensitive to small shifts in the process, this study is to propose a modified EWMA control chart which possesses better performance in detecting small process shift of skewed populations than EWMA and Shewhart-?? control.charts. The results of statistical simulation show that, after the operation of Box-Cox power transformation, the α -risk and β -risk of modified EWMA control charts are indeed less than those of EWMA and Shewhart-?? charts especially in the case with process mean shifting slightly from the specified value, Besides, in-control and out-of-control average run lengths (ARLs) are also discussed in this paper.
Relation:	東海學報第37卷第4期(管理學院)
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