相對線性指數損失函數的貝氏序列估計二階次近似問題

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Title:	相對線性指數損失函數的貝氏序列估計二階次近似問題
Other Titles:	Second Order Approximation on Bayes Sequential Estimation with Relative LINEX Loss
Authors:	魏以栴 WEI,YI-JHAN
Contributors:	黃連成 Hwang,Leng-cheng 統計學系
Keywords:	漸近點最佳法則;最佳法則;貝氏序列估計;相對線性指數損失函數;穩健型法則 asymptotically pointwise optimal;Optimal procedure;Bayes sequential estimation;Relative LINEX loss;Robust
Date:	2014
Issue Date:	2015-03-23T07:26:44Z (UTC)
Abstract:	貝氏序列估計(Bayes sequential estimation)的目的是在推導一個由最佳停止時間(optimal stopping time)和貝氏估計量(Bayes estimator)所構成的最佳序列法則(optimal sequential procedure)。通常最佳停止時間不容易求得，也無明確的解，而貝氏估計量則可以用數理統計方式求得。於是衍生出最佳序列法則主要為找尋最佳停止時間。本研究主要針對特定指數族分佈(particular exponential family of distributions)，給定參數之事前分佈(prior distribution)服從伽瑪分佈，並考慮相對線性指數(relative linear exponential)損失函數。在本文中我們討論Hwang(2014)提出的四種法則，即最佳法則 (optimal procedure)，Bickel and Yahav(1967,1968) 所提出漸近點最佳法則 (asymptotically pointwise optimal procedure)，近似最佳法則 (approximate optimal procedure)，和穩健型法則 (robust procedure)。其中穩健型法則的使用和事前分佈的參數無關，而最佳停止法則因涉及到指數函數的型態，無法直接得到結果，於是計算模擬四種法則的貝氏風險二階近似展開式來做比較。數值結果顯示，給定事前分佈的參數正確下，當每一單位成本愈小，相對風險(relative risk)愈趨近於0。但若誤設事前分佈的參數情況下，數值模擬結果顯示，穩健型法則不受參數影響，是最佳方法。
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