二個族群的競爭理論

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題名:	二個族群的競爭理論
其他題名:	A Competition for Two Species
作者:	許竹棪 Sheu, Jwu-Yean
貢獻者:	何肇寶 Ho, Chao-Pao 東海大學應用數學研究所
關鍵詞:	競爭;存活;共存 Competition;Survival;Coexistence
日期:	1995
上傳時間:	2011-05-25T08:38:56Z (UTC)
摘要:	本篇論文主要討論二個族群競爭的數學模型，我們主要想解決在何種條件之下，一個族群或二個族群存活下來的生態問題。為了解決此一問題，我們必須討論這個數學模型的平衡點(rest point)之穩定性(stability)。首先，我們利用 Hartman theorem 分析每個平衡點的 local stability 。其次，我們利用 Poincare-Bendixson theorem 和 Dulac's criteria 找出使分量均不為0的平衡點是 globally asymptotically stable 的條件，也就是二個族群和平共存的條件。關於分量有一為0的平衡點，因為所討論的區域並不是open，所以無法利用 Poincare-Bendixson theorem 來探討它的 global stability，因此我們引進一個特殊技巧來處理它；首先，我們證明在滿足某些條件之下，從第一象限出發的任何軌跡( orbit)都會逼近到這個平衡點，或者進入一個有界區域(bounded region) ，而從這個有界區域出發的軌跡又都會逼近到此一平衡點。也就是說，在滿足某些條件之下，從第一象限出發的任何軌跡都會逼近到這個分量有一為0的平衡點，因此我們找到了一個族群存活下來的條件。 The aim of the thesis is to find the conditions under which only one, or both species, survive, with regards to a 2-species competing model of general form. Firstly, we use the Poincare- Bendixson theorem and Dulac's criteria to get sufficient conditions such that both species coexist. Secondly, we introduce a techinique to get sufficient conditions such that only one species survive.
顯示於類別:	[應用數學系所] 碩博士論文

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