| Abstract: | 一、中文摘要 本研究主要以電腦模擬探討具布朗運動之膠體粒子,不同流場中其在顆粒狀收集器上的吸附行為。選擇以Darcy, Brinkman, Kuwabara, Happel模式來描述收集器周圍的流場分佈。以機率統計的方法來處理布朗運動。根據DLVO理論來探討粒子與收集器內部作用力。 二、研究目的 由於近年來污染防治工作愈發重要,因此愈來愈多化學工業程序必須使用到顆粒狀過濾器,而設計顆粒狀過濾器必須考慮的因素很多如流場的形式、過濾器孔隙度、布朗運動、外力..等。而本研究主要是對具布朗運動的膠體粒子,其在不同形式的流場中粒子被吸附至收集器建立數學模式,藉以探討不同流場對具布朗運動粒子吸附行為之影響。 三、研究結果與方法 3.1 收集器周圍流場分佈情形的探討 3.1.1 Happe1模式 在Happel model中假設在 的面上，流體所產生的剪切應力(shear stress)消失且其流場呈均勻分佈 3.1.2 Kuwabara模式 在Kuwabara model中，假設在 的面上，其流體的vorticity為零 3.1.3 Darcy''s 模式 3.1.4 Brinkman''s模式 由於上述Darcy''s mode的邊界條件，並無法滿足流體在 的面上，其shear stress呈連續性的特性，為解決此問題可用Brinkman''s model 3.2 Langevin 方程式 在傳統分析膠體吸附現象時，大多以convective-diffusion方程式來描述由於此方程式是建立在Eulerian座標系統上,故無法解釋膠體粒子的隨機布朗運動行為。為了決定粒子移動的軌跡我們使用了Langevin 方程式來描述作用在粒子上力的平衡現象。 3.3 DLVO理論 外力主要有重力、浮力、粒子與收集器間的內部作用力(interaction force)。由於本文中所討論的粒子非常小，故將重力與浮力忽略。只考慮當粒子與收集器靠得相當近時，其內部作用力(interaction force)的影響。 由DLVO理論可知主要的內部作用力有二： (一)、凡得瓦吸引力(van der waals force)是由於正負電子的電偶極(dipole moment)相互作用所引起的吸引力。 (二)、電荷排斥力(electrical double-layer replusive force)為物體與物體間之電荷diffuse layer相互重疊造成的排斥力。 成果 4.1不同流場之探討 在此分別就A、B、C、D四不同能障之曲線在不同流場中其單一吸附效率ηs與Peclect Number(PEM)之關係圖,作比較並探討結果。 1.當Peclect Number(PEM)很小時,主要幫助膠體粒子吸附機制是來自於布朗運動現象,而隨著Peclect Number(PEM)的增加流體拖曳力亦隨著增加,使得布朗運動的影響力隨著流體拖曳力的增加而減少。 2.當Peclect Number(PEM)很大時,主要幫助膠體粒子吸附機制則來自於流體拖曳力。隨著Peclect Number(PEM)的增加流體拖曳力亦隨著增加而吸附效率ηs亦增加。 3.A、B、C、D四曲線,其吸附效率在不同流場模式中之比較皆為Darcy >Brinkman >Kuwabara >Happel。 4.2不同內部作用力 在此分別將A、B、C、D四不同能障之曲線放入同一流場中並比較其單一吸附效率ηs值並探討結果。 1.曲線A所具有的吸附能障最大,其次為曲線B再其次為曲線C,曲線D則最小。故其吸附效率大小ηs依序為D曲線>C曲線>B曲線>A曲線。 2.當吸附機制主要受布朗運動所影響時,則擁有很大primary maximum能障的A、B兩曲線對於膠體粒子吸附至收集器的吸附效率幫助不大。相對於A、B兩曲線,對於沒有primary maximum能障的D、C曲線的膠體吸附效率則幫助較大。 3.當膠體粒子吸附機制主要受流體拖曳力影響時,不論是有很大primary maximum之A曲線、B曲線,還是有很深的secondary minimum的C曲線或是只受凡得瓦吸引力的D曲線,對於膠體的吸附效率均有明顯的幫助。 4.當ε值很小時,由於膠體粒子與收集器表面距離較近,因此膠體粒子吸附機制主要受流體拖曳力所影響,布朗運動影響在此顯得不重要。 5.當ε值很大時,由於膠體粒子與收集器表面距離變得較遠流體拖曳力的影響便逐漸減小,因此膠體粒子吸附機制主要受布朗運動影響。
The main purpose of this research is to simulate the adh esion behavior of Brownian particles onto a spherical collector under the influence of different flow fields.Four flow field models: Darcy, Brinkman, Kuwabara, and Happel, and the dynamic simulation method of using the Langevin equation are adopted in the present work. The interaction forces of van der Waals and electric double layer repulsion forces are considered during the colloidal adhesion period. From the simulation results, it is found that the Darcy model causes the highest cottection effciency among these four flow field models, and the order is: Darcy>Brinkman>Kuwabara>Happel. The Brownian diffusion controls the adhesion behavior of particles when the value of Peclect number is lower,and the effect of drag force becomes important when the value of Peclect number is high. Those energy barriers of peimary maximum and secondary minimum existing in the total interaction energy curve will decresase the collection efficiency of particles.The comparision is also made between the theoretical simulation and those experimental data obtained from the previous work of other researches. |
