多元參數非線性不等式檢定

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Title:	多元參數非線性不等式檢定
Other Titles:	Hypothethsis Tests with Multiple Nonlinear Inequality Constraints
Authors:	黃愉閔
Contributors:	行政院國家科學委員會東海大學統計學系
Date:	2007
Issue Date:	2011-06-16T05:22:42Z (UTC)
Abstract:	我們研究假設檢定，其中在虛無假設下將多維常態的平均參數限制在一集合使其同時滿足多個不等試限制。此問題可識為多維單邊不等試檢定問題，而 Lehmann (1952) 表示, 不偏的檢定方法並不存在。在以前的工作，我們調查了這類的問題，我們考慮的限制是線性不等試。我們研究大樣本下最大可能估計及概似比率檢定統計的性質，這些性質顯露一個新檢定是有必要的。我們為此提出了一個新檢定方法針對虛無假設受制於多個線性不等試限制。新檢定是一個兩階段測試: 在第一階段，稱 PIC，它從虛無假設參數空間的分割集合中選擇一個元素，那麼在第二階段拒絕假說，如果，概似比率檢定統計大於某一臨界值。此臨界值是取決於之前的元素。聯合的兩階段測試被建造以便檢定的水平等於alpha。新檢定是漸進地不偏。結果並顯示相較於概似比率檢定，除了一小範圍的參數兩方法相差極小外，新檢定方法將檢定力量提升許多。對此次提出的計劃，我們擴大對此類檢定的問題的研究，考慮的限制是非線性平滑不等試。概似比率檢定常規地被使用於這樣問題。但概似比率檢定對這樣的檢定問題的不良性質是不可忽略的。我們的目標是提出一具有漸進不偏並有良好檢定能力的新檢定方法。我們提出了一個新方法，相似於之前。新檢定的第一階段從虛無假設參數空間的分割集合中選擇一個元素，然後在第二階段拒絕假說，如果，檢定統計大於一臨界值相關於所選擇的元素。從對各個選擇的元素的線性逼近及大樣本性質的運用，我們計劃計算出這些臨界值。在這個計劃中，我們將需要驗證新檢定方法的漸進性質並核實提出的計算步驟。
Relation:	研究編號：NSC96-2118-M029-007 研究期間：2007-10~ 2008-07
Appears in Collections:	[統計學系所] 國科會研究報告

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