曲線與曲面之時間演化的研究(I)

Tunghai University Institutional Repository > 理學院 > 應用數學系所 > 國科會研究報告 > Item 310901/11822

Please use this identifier to cite or link to this item: http://140.128.103.80:8080/handle/310901/11822

Title:	曲線與曲面之時間演化的研究(I)
Other Titles:	Study on Time Envolution of Curves and Surfaces(I)
Authors:	陳文豪
Contributors:	行政院國家科學委員會東海大學數學系
Keywords:	曲線之時間演化;曲面之時間演化;測地線;曲率
Date:	2005
Issue Date:	2011-11-17T06:34:56Z (UTC)
Abstract:	本計畫預計以兩年的時間，研究曲線與曲面隨時間演化現象的幾何性質，及其相關的應用。在第一年的研究裡，我們將討論曲線隨時間演化現象的幾何性質。首先要探討的是藉由已經推導出來的『時間測地方程式』，瞭解在一些有趣的例子上的所謂『時間測地線』。其次，我們將探討當曲線隨時間演化時曲率（curvature）的意義與相關性質，以及與基本的曲線與曲面的微分幾何理論之比較。另外，我們也將藉助相關電腦軟體，配合我們所獲得的結果，模擬相關曲線隨時間演化的幾何現象。在第二年的研究裡，我們計畫藉由前一年的研究經驗與成果，探討較複雜的曲面隨時間演化現象的幾何性質。我們已導出相關的『時間測地方程組』，因而討論某些例子上的『時間測地線』、測地方程組之解的一般性質以及相關幾何量的探討與比較，都將是研究的重點。另外，我們也將討論相關的應用，以及與Ricci flow 、拓樸流體動力學（Topological fluid dynamics）上的相關結果之關連性。本研究若能獲得補助順利執行並達成預期目標，相信將有助於相關領域的研究，並引發更多有趣的問題。
Relation:	研究編號：NSC94-2115-M029-003 研究期間：2005-08 ~ 2006-07
Appears in Collections:	[應用數學系所] 國科會研究報告

Files in This Item:

File	Size	Format
942115M029-2.pdf	105Kb	Adobe PDF	273	View/Open

Loading...