關於正則圖上反魔方標號 缺數問題之研究

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Title:	關於正則圖上反魔方標號缺數問題之研究
Other Titles:	On the Deficiency Problems of Antimagic Labeling for Regular Graphs
Authors:	王奕璿 WANG,YI- XUN
Contributors:	王道明 WANG,TAO-MING 應用數學系
Keywords:	Antimagic
Date:	2016
Issue Date:	2017-07-17T06:02:11Z (UTC)
Abstract:	R. Bodendiek 與 G. Walther 於 1993 年提出了 (a, d)-antimagic labeling 的概念，令G = (V, E) 為一個有 p 個點和 q 個邊且沒有孤立點的有限簡單圖，定義一個bijection 的函數 f : E → {1, 2, · · · , q}，將邊做 1 ? q 的編號，則導出頂點所有入射邊的編號和 f+(u) = Σ{f(uv) : uv ? E(G)}，使得 f+ : V → N，且形成一首項為 a、公差為 d 的等差數列，則我們稱其為 (a, d)-antimagic labeling。如果圖G 有 (a, d)-antimagic labeling，則我們稱 G 是 (a, d)-antimagic。V. Swaminathan與 P. Jeyanthi (SUPER VERTEX-MAGIC LABELING) 於 2003 年證實了 mCn 是 (a,1)-antimagic，若且唯若 m 與 n 皆為奇數。在此篇文章中我們提出並定義了 (a,1)-antimagic deficiency(缺數) 的概念，放寬了 (a, d)-antimagic labeling 並推測如何使其在最小放寬程度能成為 (a, 1)-antimagic。此外也證實了 2C4n 缺數為 1 時是 (a, 1)-antimagic。
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