多維指數族分佈的貝氏序列估計之模擬比較

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Title:	多維指數族分佈的貝氏序列估計之模擬比較
Other Titles:	Simulation Study on Bayes Sequential Estimation of Multivariate Exponential Family
Authors:	朱紀衡
Contributors:	黃連成 Hwang, Leng-Cheng 統計學系
Keywords:	多維度指數族;序列估計
Date:	2019
Issue Date:	2019-03-21T09:10:04Z (UTC)
Abstract:	貝氏序列估計(Bayes sequential estimation)的問題中，主要是在尋找最佳序列法則（optimal sequential procedure），而最佳序列法則包含著最佳停止時間與貝氏估計量兩部分。在最佳序列法則中的最佳停止時間（optimal stopping time）是十分不容易得到的，且也不易得到一個確切的解，但是貝氏估計量卻可以利用數理統計方法去解之。而本研究中，提出了穩健型二階段法則，嘗試來簡化抽樣的程序。　　本研究主要探討多維度指數族分佈下使用加權平方誤差損失和抽樣成本的貝氏序列估計問題。Hwang（2017）提出的穩健型序列法則(robust sequential procedure)和利用Bickel and Yahav（1967﹐1968﹚的方法給出的漸近點最佳法則(asymptotically pointwise optimal procedure)。所以本文中我們採用Hwang（2017）穩健型序列法則與Bickel and Yahav（1967﹐1968﹚漸近點最佳法則和本研究所提出的穩健型二階段法則，討論比較三種方法的貝氏風險。　　本研究透過電腦模擬給定先驗分佈(prior distribution)與參數範圍後，比較三種方法之間的貝氏風險數值結果並加以討論，而結果顯示當先驗分佈參數設定正確時，漸近點最佳法則具有較好的貝氏風險估計值，而當先驗分佈參數設定錯誤時，在某些參數範圍下，穩健型二階段法則有較好的貝氏風險估計值且穩健型序列法則次之。
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